Question

以正方形ABCD的边向形内作等边三角形BCE,O为BD的中点,AE交BD于M,交CD于F,CE交BD于N,连ED,NF.

Answer 1

说起来太困难,一大堆角

作EP⊥AB于P

BE=AB,∠EBC=∠BCE=∠CEB=60°

∠ABE=30°,∠BAM=∠BAE=∠BEA=75°

AE=DE,∠EAD=∠ADE=15°；∠DEF=30°

∠EDC=75°=∠EFD

△ABE∽△EDF

EP=BE/2=AB/2,作EQ⊥AD于Q,Q、E分别是AD、AF中点

ED=EF

∠AMB=∠MAD+∠MDA=60°

（1）正确

∠EDM=30°

在直角三角形AOM中,AM=2*OM

(2)错

∠AEC=60+75=135°,∠ACE=15°

∠DEN=30+180-135=75°,∠END=75°,DN=DE=EF

△ENM≌△DMF;DF=EN

(3)四边形ENFD为等腰梯形；正确

DM+AM=DM+2*OM成立,只要做AF关于AC的对称线段AF1

F1在BC上交BD于M1,BF1=DF,BM1=DM,OM1=OM

∴ DM+AM=MB

(4)正确

正确答案：C