解题思路：（1）过E做EH垂直BC，交BC于H，由已知条件推导出∠EBH为二面角E-AB-C的平面角，由此能求出二面角E-AB-C的大小．
（2）由已知条件推导出ABEF是矩形，由此能求出截面ABEF的面积．
（1）过E做EH垂直BC，交BC于H，∵直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高为1，∴EH⊥面ABC，且EH=1，∴∠EBH为二面角E-AB-C的平面角，∵BE=2，∴∠EBH=30°，即二面角E-AB-C为30°．（2）直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB⊥面BCC1B1...
点评：
本题考点： 与二面角有关的立体几何综合题．
考点点评： 本题考查二面角大小的求法，考查截面面积的求法，解题时要注意空间思维能力的培养．