Question

（2005•上海）解方程：[x/x+1−x+2x−2＝8x2−4]．

Answer 1

解题思路：因为x²-4=（x+2）（x-2），所以可确定方程最简公分母为：（x-1）（x+2）（x-2），故方程两边乘以（x-1）（x+2）（x-2），化为整式方程后求解．

方程两边同乘以最简公分母（x+1）（x+2）（x-2），

得：（x-2）（x+2）x-（x+1）（x+2）²=8（x+1），

5x²+20x+12=0，

解得x₁=

2

10

5-2，x₂=-

2

10

5-2，

经检验x₁=

2

10

5-2，x₂=-

2

10

5-2都是方程的根．

点评：

本题考点： 解分式方程；解一元二次方程-公式法．

考点点评： 解分式方程的关键是两边同乘最简公分母，将分式方程转化为整式方程，易错点是忽视检验．