如果你要求简单的话1/（n+1)+1/(n+2)+...+1/(2n-1)+1/2n可以化为∫1/(1+x)dx x∈[0,1]得ln2
因为Σ1/(n+i)递增,所以1/（n+1)+1/(n+2)+...+1/(2n-1)+1/2n＜√2/2
然后取前两项1/3+1/4=7/12>4/7所以成立
求证n≥2 ,n为正整数时,求证4/7≤1/（n+1)+1/(n+2)+...+1/(2n-1)+1/2n＜√2/2
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n≥2 ,n为正整数时,求证4/7≤1/（n+1)+1/(n+2)+...+1/(2n-1)+1/2n＜√2/2
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