一堆苹果7人分余6个,11人分余1个,13人分余8 - 知识问答

一堆苹果7人分余6个,11人分余1个,13人分余8个,这堆苹果共有几个?

3个回答

是经典“剩余定理”问题（俗称韩信点兵）.这堆苹果有多个答案!
因为：7、11、13的最小公倍数是1001；
715能被11、13整除,被7除余1,
364能被7、13整除,被11除余1,
924能被7、11整除,被13除余1 ；
在100个以内时,有：
715*6+364+924*8-1001*n (n……代表自然数）
=12046-12012
=34 个
在1000个以上,有：
715*6+364+924*8-1001*11
=12046-11011
=1035 个.
…………

相关问题