设一个椭圆短轴端点为B,直角三角形BF1F2,∣BF1∣=a,∣BF2 ∣=a,∣F1F2∣=2c,
2a²=(2c)²,所以 a=√2 c =√2 b,
又P（1,√2 /2) 代入椭圆方程得 ：1 /a² +1/2b² =1 ,解出b²=1,a²=2b²=2
所以椭圆方程为：(x²/2)+y²=1.
已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^=1(a>b>o)经过点P（1,√2/2）,且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角
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