Question

做一个容积为256升的方底无盖水箱...

Answer 1

设底边长为x,高为h,那么体积为 hx^2=256

h = 256/x^2,

总面积为 y = x^2 + 4xh = x^2 + 1024/x

求导

y'=2x-1024/x^2=0

x^3=512 => x=8

y''=2+2048/x^3>0

所以最小值是x=8,h=4,总面积192