设：M=x＋√(x²＋4),则：1/M=[√(x²＋4)－x]/4,即：√(x²＋4)=(2/M)＋(M/2)、x=(M/2)－(2/M)；
设：N=y＋√(y²＋2),则：1/N=[√(y²＋2)－y]/2,即：√(y²＋2)=(1/N)＋(N/2)；y=(N/2)－(1/N)
则：【MN=16】
x√(y²＋2)＋y√(x²＋4)
=[(M/2)－(2/M)]×[(1/N)＋(N/2)]＋[(N/2)－(1/N)]×[(2/M)＋(M/2)]
=(1/N)×[－(4/M)]＋(N/2)×[M]
=－4/(MN)＋(MN)/2
=－(1/4)＋8
=31/4