Question

已知x1=2，xn+1＝1−1xn（n=1，2，3，…），则x2004=______．

Answer 1

解题思路：由题干中的条件可得x₂，x₃…的值，进而找出其循环周期，即可求解．

题中x₁=2，xn+1＝1−

1

xn，

则x₂=1-[1/2]=[1/2]，

x₃=1-2=-1，

x₄=1+1=2，

x₅=1-[1/2]=[1/2]，

…

四个数是一个循环，所以x₂₀₀₄即为x₄的值．

即x₂₀₀₄=x₄=-1．

故答案为-1．

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题主要考查了数字变化类的问题，能够找出其内在之间的联系，从而求解．