Question

1.已知角ABC=90°,DE为AC上两点且AB=AD,CB=CE,求角DBE的度数 2.若角ABC=α,其他条件不变,

Answer 1

AB=AD ∴∠ADB=∠ABD=(180°-∠A)/2=90°-∠A/2

CB=CE ∴∠CBE=∠CEB=(180°-∠C)/2=90°-∠C/2

∴∠DBE=180-(∠ADB+∠CBE)=(∠A+∠C)/2=∠B/2=45°

2.若角ABC=α,由上面推论知

∴∠DBE=(∠A+∠C)/2 =（180-∠ABC）/2=90°-α/2