正五边形的顶点连线能画多少个等腰三角形?

5个回答

完全正五边形中的三角形都是等腰三角形,故共有C(5,3)+4C(5,4)+5=10+20+5=35个
C(5,3)----三个顶点都在正五边形顶点的三角形
4C(5,4)----二个顶点在正五边形顶点的三角形,即由四个顶点组成的四边形的对角线将四边形分成的小三角形
5----五角星的角,两个顶点在五边形内的三角形