Question

已知抛物线y2=4x,焦点为F.顶点为0,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,求M点的轨迹方程

Answer 1

设点P为(x,y)

则Q为(x/2,y/2)

y²=4x的焦点为(1,0)

所以M为[(x+2)/4,(y+2)/4]

x'=(x+2)/4

x=4x'-2

y'=(y+2)/4

y=4y'-2

4(4x'-2)=(4y'-2)²

4x'-2=(2y'-1)²