Question

如图，AB是∠DAC的平分线，且AD=AC．

Answer 1

解题思路：要证明BD=BC，只要△ABD≌△ABC，已知中有一角一边分别对应相等，只要能看出图里的隐含条件公共边AB=AB，此题可证．

证明：∵AB是∠DAC的平分线，

∴∠DAB=∠CAB，

在△ABD和△ABC中

AD=AC

∠DAB=∠CAB

AB=AB

∴△ABD≌△ABC（SAS）．

∴BD=BC

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查全等三角形的判定及性质；解题中利用了角平分线的性质、全等三角形的判定等知识．要牢固掌握这些知识．