Question

已知直线y=-½x与抛物线y=-¼x²+6交与A,B.求线段AB的垂直平分线的解析式

Answer 1

两方程联立,得 -1/4*x^2+6=-1/2*x,

x^2-2x-24=0,

解得 x=-4 或 6,

因此,A（-4,2）,B（6,-3）,

由于 AB中点为 （1,-1/2）,kAB=(-3-2)/(6+4)=-1/2,

所以 AB垂直平分线斜率=2,方程为 y=2(x-1)-1/2,

即 4x-2y-5=0.