有一三角形ABC,以它的三边为底作顶角为120度的等腰三角形,连接作出的三角形的三个顶点,得到一个新的三角形DEF,求证三角形DEF为正三角形.
提示:不妨设三个顶角为120度的等腰三角形分别为△ABD△BCE△CAF
把△CEF绕F顺时针旋转,使C和A重合,E落在H处 连DH,三次全等即可
有一三角形ABC,以它的三边为底作顶角为120度的等腰三角形,连接作出的三角形的三个顶点,得到一个新的三角形DEF,求证三角形DEF为正三角形.
提示:不妨设三个顶角为120度的等腰三角形分别为△ABD△BCE△CAF
把△CEF绕F顺时针旋转,使C和A重合,E落在H处 连DH,三次全等即可