Question

如图:在△ABC中,∠C=60°,分别以BC.AB为边作两个等边三角形△BCE和△ABD.请你说理

Answer 1

证明：

1、

∵等边△BCE

∴∠CBE＝∠C＝∠BEC＝60,BC＝BE

∵等边△ABD

∴∠ABD＝60,AB＝DB

∵∠CBA＝∠CBE+∠ABE＝60+∠ABE,∠EBD＝∠ABD+∠ABE＝60+∠ABE

∴∠CBA＝∠EBD

∴△CBA≌△EBD

2、

∵△CBA≌△EBD

∴∠BED＝∠C＝60

∵∠BEC＝60

∴∠AED＝180-∠BEC-∠BED＝180-60-60＝60

∴∠AED＝∠C

∴BC∥DE