(2009•江西)如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是(  )

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  • 解题思路:本题要判定△ABC≌△ADC,已知AB=AD,AC是公共边,具备了两组边对应相等,故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分别根据SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC,而添加∠BCA=∠DCA后则不能.

    A、添加∠BCA=∠DCA时,不能判定△ABC≌△ADC,故A选项符合题意;

    B、添加∠BAC=∠DAC,根据SAS,能判定△ABC≌△ADC,故B选项不符合题意;

    C、添加∠B=∠D=90°,根据HL,能判定△ABC≌△ADC,故C选项不符合题意;

    D、添加CB=CD,根据SSS,能判定△ABC≌△ADC,故D选项不符合题意;

    故选:A.

    点评:

    本题考点: 全等三角形的判定.

    考点点评: 本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.

    注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.