Question

已知圆C过点M(4,-2)N(1,1)且圆心在直线x+y+1=0上 （1)求圆C的方程

Answer 1

设圆心为C(x0,y0),

根据圆的定义,|CM|=|CN|,所以

(x0-4)^2+(y0+2)^2=(x0-1)^2+(y0-1)^2,

化简得：x0-y0=3,①

由圆心在直线上得：x0+y0+1=0,②

联立方程①、②解得：x0=1,y0=-2,

半径R=|CN|=3,

所圆C点方程为：(x-1)^2+(y+2)^2=9.