已知a、b、c为实数,且[ab/a+b=13,bcb+c=14,cac+a=15].求[abc/ab+bc+ca]的值

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  • 解题思路:要求[abc/ab+bc+ca]的值,可先求出其倒数的值,根据[ab/a+b=

    1

    3

    bc

    b+c

    1

    4

    ca

    c+a

    1

    5],分别取其倒数即可求解.

    将已知三个分式分别取倒数得:[a+b/ab=3,

    b+c

    bc=4,

    c+a

    ca=5,

    1

    a+

    1

    b=3,

    1

    b+

    1

    c=4,

    1

    c+

    1

    a=5,

    将三式相加得;

    1

    a+

    1

    b+

    1

    c=6,

    通分得:

    ab+bc+ca

    abc=6,

    abc

    ab+bc+ca]=[1/6].

    点评:

    本题考点: 分式的化简求值.

    考点点评: 本题考查了分式的化简求值,难度不大,关键是通过先求其倒数再进一步求解.

    1年前

    8

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