解题思路：先根据多项式乘法法则，得出（x+α）（x+β）=x2+（α+β）x+αβ，再由因式分解的意义知x2+bx+c=（x+α）（x+β），则α+β=b，αβ=c，然后根据有理数加法法则判断即可．
∵（x+α）（x+β）=x2+（α+β）x+αβ，x2+bx+c=（x+α）（x+β），
∴x2+（α+β）x+αβ=x2+bx+c，
∴α+β=b，αβ=c．
A、若c＞0，则α、β同号；又b＞0，则α、β同取正号，说法正确，故本选项不符合题意；
B、若c＞0，则α、β同号；又b＜0，则α、β同取负号，说法正确，故本选项不符合题意；
C、若c＜0，则α、β异号；又b＞0，则正数的绝对值大于负数的绝对值，说法错误，故本选项符合题意；
D、若c＜0，则α、β异号；又b＜0，则正数的绝对值小于负数的绝对值，即负的一个数的绝对值较大，说法正确，故本选项不符合题意．
故选C．
点评：
本题考点： 因式分解的意义．
考点点评： 本题考查了多项式乘法法则，因式分解的意义，有理数加法法则，难度中等，得出α+β=b，αβ=c是解题的关键．