Question

函数f（x）=log2（2x）与g(x)=(12)x-1在同一坐标系下的图象是（　　）

Answer 1

解题思路：根据函数f（x）=log₂（2x）与

g(x)=(

1

2

)

x-1

解析式，分析他们与同底的指数函数、对数函数的图象之间的关系，（即如何变换得到），分析其经过的特殊点，即可用排除法得到答案．

∵f（x）=log₂（2x）=1+log₂x的图象是由y=log₂x的图象上移1而得，

∴其图象必过点（1，1）．

故排除C，D，

又∵g（x）=2^-x+1=2^-（x-1）的图象是由y=2^-x的图象右移1而得

故其图象也必过（1，1）点，及（0，2）点，

故排除B

故选A．

点评：

本题考点： 函数的图象与图象变化；指数函数的图像与性质；对数函数的图像与性质．

考点点评： 本题主要考查对数函数和指数函数图象的平移问题，属于容易题．