证明:
∵△ABC是等腰三角形,AD⊥BC
∴BC=2BD
∵BE⊥AC
∴∠HAE+∠C=∠CBE+∠C=90°
∴∠CBE=∠HAE
∵BE=AE,∠AEH=∠BEC=90°
∴△BCE≌△AHE
∴AH=BC
∴AH=2BD