路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于点B,已知DA=15km,CB=10km,现在要

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  • 如果C,D位于AB两旁,连接CD交AB于点E,C、D两村到E的距离最短,过点C作CF⊥DA交DA延长线于F,则DF=25km,CF=AB=25km,CD=25√2km.

    如果C,D位于AB同旁,延长DA到F,使AF=AD,连接CF交AB于点E,过F作FH⊥CB交CB延长线于H,在Rt△CFH中,FH=AB=25km,CH=10km+15km=25km,CF=25√2km

    因为D,F关于AB对称,所以EF=DE,所以DE+CE=CF=25√2km.