双偶阶幻方
n为偶数,且能被4整除 (n=4,8,12,16,20……) (n=4k,k=1,2,3,4,5……)
先说明一个定义：
互补：如果两个数字的和,等于幻方最大数和最小数的和,即 n*n+1,称为互补.
先看看4阶幻方的填法：将数字从左到右、从上到下按顺序填写：
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
将对角线上的数字,换成与它互补的数字.
这里,n*n+1 = 4*4+1 = 17；
把1换成17-1 = 16；把6换成17-6 = 11；把11换成17-11 = 6……换完后就是一个四阶幻方.
对于n=4k阶幻方,我们先把数字按顺序填写.写好后,按4*4把它划分成k*k个方阵.因为n是4的倍数,一定能用4*4的小方阵分割.然后把每个小方阵的对角线,象制作4阶幻方的方法一样,对角线上的数字换成互补的数字,就构成幻方.