解题思路：用待定系数法设出直线BC的解析式为Y=kx+b，代入求出一次函数的解析式是y=[3/4]x+4，再用面积公式s=[1/2]ab求出P的坐标，进一步求出s与t的关系式
（1）设直线BC的解析式为y=kx+b，
将C（0，4），B（8，10）代入得：
4=0×k+b
10=8×k+b，
解得：
k=
3
4
b=4，
即y=[3/4]x+4，
所以直线BC的解析式为：y=[3/4]x+4．
（2）有两种情况：
①当P在OA上运动时；
∴OP=t×1=t，△OPD的边OP上的高是7，
∴△OPD的面积为：
S=[1/2]×t×7
即S=[7/2]t（0＜t≤8），
②当P在AB上运动时：
∵A（8，0），B（8，10），C（0，4），D（4，7），
△ODC的面积为：
S1=[1/2]×4×4=8，
△OPA的面积是：
S2=[1/2]×8×（t-8）=4t-32，
△DBP的面积是：
S3=[1/2]×{10-（t-8）}×（8-4）=36-2t，
四边形OABC的面积是：
S4=[1/2]×（4+10）×8=56，
∴△ODP的面积是：
S=S4-S1-S2-S3=56-8-（4t-32）-（36-2t）=-2t+44，
即S=-2t+44（8＜t≤18），
∴S=
7
2t(0＜t≤8)
-2t+44(8＜t≤18)；
（3）由（2）可知：
a：[7/2]t=
点评：
本题考点： 一次函数综合题；一次函数的定义；正比例函数的图象；待定系数法求一次函数解析式．
考点点评： 这题的关键是考查已知两点坐标用设出解析式y=kx+b求出一次函数的解析式，利用面积公式求出关系式，利用分类讨论思想求出t值．