某市为创建省卫生城市,有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉,搭配A、B两种园艺造型共60个,摆放

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  • (1)设需要搭配x个A种造型,则需要搭配B种造型(60-x)个,

    则有

    ,解得37≤x≤40,

    ∵x为正整数,∴x=37或38或39或40。

    ∴符合题意的搭配方案有4种:

    第一方案:A种造型37个,B种造型23个;

    第二种方案:A种造型38个,B种造型22个;

    第三种方案:A种造型39个,B种造型21个.

    第四种方案:A种造型40个,B种造型20个。

    (2)设A、B两种园艺造型分别为x,(50-x)个时的成本为z元,

    则:

    ∵-500<0,∴成本z随着x的增大而减小。

    ∴当x=40时,成本最低。最低成本为70000。

    答:选择第四种方案成本最低,最低位70000元。

    一元一次不等式组和一次函数的应用。

    【分析】(1)设需要搭配x个A种造型,则需要搭配B种造型(60-x)个,根据“4200盆甲种花卉”“3090盆乙种花卉”列不等式求解,取整数值即可。

    (2)列出成本z关于A种造型个数x的函数关系式,根据一次函数的增减性求出答案。