Question

1.一个人上楼,他有两种走法,走一阶或走两阶,问他上30阶楼梯有几种走法?

Answer 1

先介绍一种易于理解的方法。

设 f(x) = 上x层楼的方法数，那么，显然

f(1) = 1

f(2) = 2

因为只有1层楼的话，只有一种方法可以走完，那就是直接走一阶；

只有2层楼的话，可以走两步一阶，或者走一步2阶，共两种走法；

本题就是求 f(30)。

考虑一般的 x (x >= 3)：

假如你现在面对 x 层楼梯，你只有两种...