Question

如图,△ABC中,AD⊥BC,以AD为直径的圆O交AB于E,交AC于F.

Answer 1

1、证明：

因为AD⊥BC

所以∠ACB＋∠CDA＝90

因为AD是直径

所以∠AFD＝90°

所以∠ADF＋∠CDA＝90°

所以∠ACB＝∠ADF

因为∠ADF＝∠AEF（对同弧AF）

所以∠AEF＝∠ACB

2、结论仍然成立

图1情形如下证明：

连接DF

因为AD⊥BC

所以∠ACB＋∠CDA＝90°

因为AD是直径

所以∠AFD＝90°

所以∠ADF＋∠CDA＝90°

所以∠ACB＝∠ADF

因为∠ADF＝∠AEF（对同弧AF）

所以∠AEF＝∠ACB

因为BC//B'C'

所以∠ACB＝∠AC'B'

所以∠AEF=∠AC'B'

江苏吴云超祝你学习进步