Question

如图18-11所示,在三角形ABC中,AB=3,BC=5,AC=4,想将他折叠,使点B与C重合,求折痕DE的长

Answer 1

连接DB,

∵在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,

∴∠A=90°

在直角△ADB中,设DB=x,

则DC=DB=x,AD=4-x,

由勾股定理得：DB²-AD²=AB²

既 x²-(4-x)²=3²

解得 x=25/8

在直角△DEB中,BE=5/2

∴DE²=BD²-BE²

既 DE²=(25/8)²-(5/2)²=225/64

∴DE=15/8