Question

关于x的不等式(k^2+4k-5)x^2+4(1-k)x+3>0对任意实数都成立 求实数k范围

Answer 1

若k^2+4k-5=0,(k+5)(k-1)=0

则k=-5,k=1

若k=-5,则24x+3>0,不是恒成立

若k=1,则3>0,恒成立

若二次项系数不等于0

二次函数恒大于0则开口向上

k^2+4k-5>0

(k+5)(k-1)>0

k1

且判别式小于0

16(1-k)^2-12(k^2+4k-5)