Question

真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场．在电场中，若将一个质量为m带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直

Answer 1

解题思路：（1）小球静止释放时，由于所受电场力与重力均为恒力，故其运动方向和合外力方向一致，根据这点可以求出电场力大小；

（2）小球抛出后，水平方向做匀加速直线运动，竖直方向上做竖直上抛运动，用运动的合成求出运动过程中合速度的表达式，然后利用数学求极值的办法即可求出最小速度．

（1）根据题设条件可知，合外力和竖直方向夹角为37°，所以电场力大小为：

F_e=mgtan37°=0.75mg，电场力的方向水平向右．

故电场力为0.75mg，方向水平向右．

（2）水平速度：v_x=a_xt

竖直速度：v_y=v₀-gt

小球的速度v=

v2x+

v2y

由以上各式得出：

[25/16]g²t²-2v₀gt+（v₀²-v²）=0

解得当t=

16v0

25g时，v有最小值 v_min=0.6v₀

答：（1）小球受到的电场力的大小0.75mg，水向右；

（2）小球在运动过程中的最小速度15m/s，垂直合力方向向右上方，即与水平方向成53°向右上方．

点评：

本题考点： 匀强电场中电势差和电场强度的关系；竖直上抛运动．

考点点评： 本题在复合场中考察了运动的合成、分运动之间的关系等，有一定的综合性．解这类问题的关键是：正确进行受力分析，弄清运动形式，利用相应物理规律求解．