Question

数列数学1.有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,且第一个数与第四个数的和为16,第二个数与第三个数的和

Answer 1

设第一个数为a,第二个数为 b,

则数列为,

a b 12-b 16-a

方程组,

2b=a+12-b

(12-b)^2=b(16-a)

得,b=4或 b=9

四个数为 :0 4 8 16

或 :15 9 3 1

(2)

证明,楼上

a1=d,

a2=2d,

b1+b2+b3=7/24

1/2d+1/4d^2+1/8d^3=7/24

得,7d^3+12d^2+6d+1=0

7d^2(d+1)+5d(d+1)+(d+1)=0

v (d+1)(7d^2+5d+1)=0

所以,d=-1

a1=-1