(1)因角BAC=角DCA (平行线内错角相等)
角DAC=BAC (题设）.
故△ADC为等腰三角形,AD=DC.
又,M,N分别为AD与DC的中的,故MN平行于AC,
DP平分角ADC,故DP垂直平分MN,故△PMN为等腰三角形,故PN=PM.证毕.
（2）当AD=PB时,四边形PBCN为平行四边形.因为此时PB平行于DC,且PB=DC.故此四边形是平行四边形.
在梯形ABCD中,AB//DC,对角线AC平分∠DAB,∠ADC的平分线DP交AB于P,M.N分别是AD.CD的中点.
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