第一题我怀疑你把题目弄错了.M(2,1）不在直线x+y-1=0上.
说下思路吧.这种题一定要先画图.过切点做切线的垂直线,与圆心所在直线相交的点就是圆心.
把这种画图的思路代数化就可以了.涉及到的知识点包括两条直线的斜率相乘等于-1时两直线垂直,已知一直线过点（m,n）且斜率为k时该直线方程为Y-n=k（X-m）,求两直线交点要把两直线方程连理成方程组,解方程组就可以了.
第二题.因为与坐标轴相切,说明圆心距x,y轴距离相等且为半径.
也就是半径为r时圆心坐标为（r,r）（r,-r）（-r,-r）（-r,r）四种可能中的一种.
直线5x-3y=8过一、三、四象限.所以（r,-r）不可能.
另外三种坐标代入5x-3y=8中,
第一种情况r=4,圆心坐标（4,4)
第三种情况r=-4,半径不可能为负.舍去.
第四种情况r=-1,半径不可能为负,舍去.
要给我分哦.