Question

阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，使它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）

Answer 1

（1）2和

；

（2）

，消去y化简得：2x ²-3x+2=0，Δ=9-16<0，所以不存在矩形B；

（3）设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：

，消去y化简得：2x ²-（m+n）x+mn=0，Δ=（m+n） ²-8mn≥0，即（m+n） ²-8mn≥0时，满足要求的矩形B存在。