解题思路：本题考查的是集合运算和命题的真假判断与应用的综合类问题．在解答时：（I）首先根据条件利用二次函数最值得性质求的二次函数的解析式，进而将集合A具体化，又因为t=1所以可以将集合B具体化，从而问题即可获得解答；（Ⅱ）首先要将条件进行转化，即命题P：A∩B≠空集为假命题，再结合集合A、B的特征利用数轴即可获得必要的条件，解不等式组即可获得问题的解答．
由题意（-1，-8）为二次函数的顶点，
∴f（x）=2（x+1）2-8=2（x2+2x-3）．
A={x|x＜-3或x＞1}．
（Ⅰ）B={x||x-1|≤1}={x|0≤x≤2}．
∴（CRA）∪B={x|-3≤x≤1}∪{x|0≤x≤2}={x|-3≤x≤2}．
∴（CRA）∪B={x|-3≤x≤2}．
（Ⅱ）∵B={x|t-1≤x≤t+1}．且由题意知：命题P：A∩B≠空集为假命题，
所以必有：
t−1≥−3
t+1≤1⇒
t≥−2
t≤0，
∴实数t的取值范围是[-2，0]．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用；并集及其运算；补集及其运算．
考点点评： 本题考查的是集合运算和命题的真假判断与应用的综合类问题．在解答的过程当中充分体现了二次函数的知识、集合运算的知识以及命题的知识．同时问题转化的思想也在此题中得到了很好的体现．值得同学们体会和反思．