解题思路：“将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了40平方厘米”，就是增加了两个长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径的长方形．据此可求出圆柱的高，然后再根据圆柱的体积公式进行计算．
圆柱的高：
40÷2÷4=5（厘米），
圆柱的体积：
3.14×（4÷2）2×5，
=3.14×4×5，
=62.8（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是62.8立方厘米．
点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．
考点点评： 本题的关键是让学生理解：“将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了40平方厘米”，就是增加了两个长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径的长方形．