不使用计算器,求出98*99*100*101 1=A^2中的A的值

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  • 不使用计算器,求出98×99×100×101+1=A^2中的A的值

    可得:

    98×99×100×101+1

    =98×(98+1)×(98+2)×(98+3)+1

    =[98×(98+3)]×[(98+1)×(98+2)]+1

    =(98²+3×98)×[(98²+3×98)+2]+1

    =(98²+3×98)²+2×(98²+3×98)+1···注:形如a²+2a+1=(a+1)²的完全平方形式;

    =[(98²+3×98)+1]²

    =[98×(98+2)+98+1]²

    =(98×100+99)²

    =9899²

    =A²

    所以:A=±9899.

    注:由于未限定A的符号,所以有正负两个值.