简而言之,标准型当然要越简单越好（在存在性有保障的前提下还得有唯一性）,但这都需要运气,你所学到的都是些非常简洁的结论,复杂的你根本没见过.
相似变换运气不算最好,正好存在一批不可对角化的矩阵,所以需要比对角阵略复杂一点的标准型才够用.
另外你得注意,不要低估合同变换的复杂程度.一般非对称矩阵的合同变换标准型和正交相似变换标准型虽然都存在,但远远比你想象的要麻烦,你所学到的只不过是对于对称矩阵才有的对角标准型,这里对称性至关重要,可以削弱双侧变换的复杂程度.
即使是相抵变换如此简单的单侧变换,对于高阶张量而言情况也远比你想象的要复杂,矩阵（或者叫一重线性算子）的特殊性质才保证了相抵变换的标准型可以取成对角阵,甚至和基域无关,张量（多重线性算子）则没有这种性质.