如图,△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,垂足分别为D、E,∠AFD=158°.求:

1个回答

  • 解题思路:(1)根据垂直的定义和三角形外角的性质可求∠C的度数;

    (2)先根据等腰三角形等边对等角的性质得到∠B=∠C,利用等角的余角相等和已知角可求出∠EDB的数,从而可求得∠EDF的度数.

    (1)∵FD⊥BC于点D,

    ∴∠FDC=90°,

    ∴∠C=∠AFD-∠FDC=158°-90°=68°

    答:∠C等于68°.

    (2)∵DE⊥AB于点E,

    ∴∠DEB=90°,

    ∵∠B=∠C=68°,

    ∴∠BDE=90°-∠B=22°,

    ∴∠EDF=180°-∠BDE-∠FDC=180°-22°-90°=68°.

    答:∠DEF等于68°.

    点评:

    本题考点: 等腰三角形的性质.

    考点点评: 本题综合考查等腰三角形及三角形外角性质等知识.一般是利用等腰三角形的性质得出有关角的度数,进而求出所求角的度数.