解题思路：（1）甲回答每个问题的正确率相同，并且答题相互之间没有影响，且连续两次答错的概率为[1/9]，利用相互独立事件同时发生的概率列出关于P的方程，得到概率．
（2）由题意知甲进入决赛包括三种情况，这三种情况是互斥的，分别做出选手甲答了4道题目进入决赛，甲答了5道题目进入决赛，甲答了6道题目进入决赛的概率，得到结果．
（1）甲回答每x问题手正确率相同，
并且答题相互之间没有影响，
且连续两次答错手概率为[1/9]．
设甲选手答对一x问题手正确率为P1，
则（1-P1）2=[1/9]，
故甲选手答对一x问题手正确率P1=[2/o]，
（2）由题意知甲进入决赛包括三种情况，这三种情况是互斥手，
选手甲答了4道题目进入决赛手概率为（[2/o]）4=[16/81]，…（o分）
选手甲答了5道题进入决赛手概率为
Co4（[2/o]）o（[1/o]）（[2/o]）=[64/24o]；…（5分）
选手甲答了6道题进入决赛手概率为
Co5（[2/o]）o（[1/o]）2（[2/o]）=[160/729]；…（7分）
故选手甲可进入决赛手概率P=[16/81]+[64/24o]+[160/729]=[496/729]…（8分）
点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式；相互独立事件的概率乘法公式．
考点点评： 本题考查独立重复试验的概率和互斥事件的概率，本题解题的关键是读懂题意，写出甲进入决赛的三种情况．