Question

等比数列求和的公式咋算来着?忘了?还有等差数列等等一系列的公司?

Answer 1

等比数列：

若q＝1 则S=n*a1

若q≠1

S=a1+a1*q+a1*q^2+……+a1*q^(n-1)

等式两边同时乘q

S*q=a1*q+a1*q^2+a1*q^3+……+a1*q^

1式－2式 有

S=a1*(1-q^n)/(1-q)

等差数列

S=a1+(a1+d)+(a1+2d)+……(a1+(n-1)*d)

把这个公式倒着写一遍

S=(a1+(n-1)*d) +(a1+(n-2)*d)+(a1+(n-3)*d)+……＋a1

上两式相加有

S＝(2a1+(n-1)d)*n/2=n*a1+n*(n-1)*d/2