acosA=bcosB → a=bcosB/cosA-① 因为是三角形中,所以cosA一定不为0,所以可以除过去
正弦定理 a/sinA=b/sinB,所以a*sinB=b*sinA —②
①代入②:(bcosB/cosA) *sinB=b*sinA → bcosBsinB/cosA=bsinA
因为b>0,所以两边同除以b,得 sinBcosB=sinAcosA
因为二倍角公式 sin2A=2sinAcosA,所以两边同乘以2,得 2sinBcosB=2sinAcosA
即sin2B=sin2A
在三角形中,A,B属于（0,π）,所以sinα=sinβ时,α=β或α=180°-β
所以A=B 或A+B=90°三角形是 等腰三角形或直角三角形