Question

如图,已知在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是边BC延长线上的一点,联接AP交边CD于点E,把射线AP沿直线AD翻

Answer 1

（1）由题意知DE＝DQ＝y,∠DAE＝∠DAQ

∵△ADE∽△PCE,∴DE/EC＝AD/CP

∴y/(3－y)＝4/x

∴y＝12/(x＋4)

（2）如图,过Q作QH⊥AP于H

当以4为半径的⊙Q与直线AP相切时,QH＝4

则Rt△AQH≌Rt△QAD,∴∠AQH＝∠DAQ

又∠QAH＝2∠DAQ,∴∠QAH＝2∠AQH

∴∠AQH＝30°,∴AQ＝QH/sin30°＝8√3/3

当⊙A与⊙Q外切时,⊙A的半径＝8√3/3－4

当⊙A与⊙Q内切时,⊙A的半径＝8√3/3－4