Question

（2013•甘肃三模）观察下列算式：

Answer 1

解题思路：可得规律：第n行的左边是n³，右边是n个连续奇数的和，设第n行的第一个数为a_n，累加可得a_n，计算可得a₄₅=1981，a₄₆=2071，可知2013在第45行．

由题意可得第n行的左边是n³，右边是n个连续奇数的和，

设第n行的第一个数为a_n，则有a₂-a₁=3-1=2，

a₃-a₂=7-3=4，…a_n-a_n-1=2（n-1），

以上（n-1）个式子相加可得a_n-a₁=

(n−1)[2+2(n−1)]

2，

故a_n=n²-n+1，可得a₄₅=1981，a₄₆=2071，

故可知2013在第45行，

故答案为：45

点评：

本题考点： 类比推理．

考点点评： 本题考查类比推理，涉及累加法求数列的通项公式，属基础题．