1、设想在地面上有个质量为m的物体,地球质量是M,地球半径是R、密度是ρ
则 GMm / R^2＝mg
得地球的质量是 M＝g*R^2 / G＝9.8*（6400*1000）^2 / [ 6.67*10^(－11) ]＝6*10^24 千克
所以地球密度是 ρ＝M / V＝M / (4π*R^3 / 3)
ρ＝6*10^24 / [ 4*3.14*（6400*1000）^3 / 3 ]＝5.46*10^3 千克 / 立方米
2、设天体质量为M,半径为R,它的第一宇宙速度是V
则有 GMm / R^2＝m*V^2 / R
得 V＝根号（GM / R^3）
因密度是 ρ＝M / V＝M / (4π*R^3 / 3)
所以,小星星与地球密度相同,表示它的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度相等,也是7.9千米 / 秒.
3、在地面上,物体重16牛,即 GMm / R^2＝mg＝16牛,m＝1.6千克
当该物体视重是9牛时,表示它受到向上的支持力大小是9牛,由 F支－F引＝ma
得 F引＝F支－ma＝GMm / (R＋H)^2＝mg R^2 / (R＋H)^2
R是地球半径,H是物体到地面高度
9－1.6*5＝16*R^2 / (R＋H)^2
得 R / (R＋H)＝1 / 4
所求倍数是 H / R＝3