证明：
∵四边形ABCD和CEFG都是正方形
∴AD//BC,GF//CE
∵点B.C.E在同一直线上
∴AD//GF
∴∠NAM=∠GFM,∠ANM=∠FGM
又∵AM=FM
∴⊿AMN≌⊿FMG（AAS）
∴AN=FG,MN=MG
∵AD=CD,FG=CG【正方形边相等】
∴AD-AN=CD-FG=CD-CG
即DN=DG
∵∠NDG=90º
∴⊿DNG是等腰直角三角形
∵MN=MG,即DM是中线
∴BM⊥NG【三线合一,中线也是高】
即DM⊥MG
且DM=½NG=MG【直角三角形斜边中线等于斜边的一半】