我市某工艺品厂生产一款工艺品、已知这款工艺品的生产成本为每件60元.

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  • 解题思路:(1)设一次函数的一般式y=kx+b,将(70,3000)(90,1000)代入即可求得;

    (2)按照等量关系“利润=(定价-成本)×销售量”列出利润关于定价的函数方程,求解即可.

    (1)设一次函数关系式为y=kx+b,根据题意得

    3000=70k+b

    1000=90k+b

    解之得k=-100,b=10000

    所以所求一次函数关系式为y=-100x+10000(x>0)

    (2)由题意得(x-60)(-100x+10000)=40000

    即x2-160x+6400=0,所以(x-80)2=0

    所以x1=x2=80

    答:当定价为80元时才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元.

    点评:

    本题考点: 一次函数的应用;一元二次方程的应用.

    考点点评: 此题为应用题,学生应学会通过运用函数方程去解,培养解决实际问题的能力.

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