解题思路:(1)设一次函数的一般式y=kx+b,将(70,3000)(90,1000)代入即可求得;
(2)按照等量关系“利润=(定价-成本)×销售量”列出利润关于定价的函数方程,求解即可.
(1)设一次函数关系式为y=kx+b,根据题意得
3000=70k+b
1000=90k+b
解之得k=-100,b=10000
所以所求一次函数关系式为y=-100x+10000(x>0)
(2)由题意得(x-60)(-100x+10000)=40000
即x2-160x+6400=0,所以(x-80)2=0
所以x1=x2=80
答:当定价为80元时才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元.
点评:
本题考点: 一次函数的应用;一元二次方程的应用.
考点点评: 此题为应用题,学生应学会通过运用函数方程去解,培养解决实际问题的能力.