Question

若在(x∧2-(1/x))∧n的展开式中各项的二项式系数之和为32,则含x∧4的项的系数是.

Answer 1

(1+1)^n=32

2^n=32

n=5

(x²-1/x)^5

C(5,a)(x²)^(5-a)(-1/x)^a

=C(5,a)(-1)^a (x)^(10-2a-a)

10-3a=4

a=2

所以

系数=C(5,a)(-1)^a=C(5,2)(-1)^2=5×4÷2=10