解题思路：天平测量物体的质量，质量是物体本身的一种属性，物体质量不随物体的位置、状态、形状的变化而变化．物体在地球和在月球，物体的位置变化，但是，质量不变．
弹簧测力计测量物体的重力，月球上受到的引力是重力的[1/6]．
物体在地球和在月球时，位置改变，物体的质量不变，用天平称量物体的质量，天平的示数不变．
在地球上，弹簧测力计测量物体的重力，到月球上，月球对物体的引力是重力的[1/6]，所以弹簧测力计的示数变小．
故选D．
点评：
本题考点： 天平的使用；弹簧测力计的使用与读数．
考点点评： 本题考查了两个问题：
（1）质量是物体的一种属性，不随物体的位置、状态、形状的变化而变化．
（2）月球对物体的引力是重力的[1/6]．